23 能量轉換趣味教具──雙珠競走(資料來源:蔡振明講師)

教學對象

三至九年級

材料

擺線教具（如照片）本教具設計者：朱慶琪教授

操作過程

• 把鐵珠放在彎曲程度不同、但斜率相同的線上，比較鐵珠在哪條線的速度最快？
• 如果簡化為斜率相同的兩條線呢？

科學原理

• 擺線（cycloid）：一個圓進行等速率運動時,圓上固定一點的軌跡稱為擺線。擺線具備最速降線（brachistochrone）性質。
• 最速降線：斜率相同的情況下，速度最快的下降線。擺線的『最速降線』性質是數學家白努利J.Bernoulli, 1654～1705年，瑞士人在1690年發現的，提出白努利原理的D.Bernoulli則是他的姪兒。

實作方式或思考問題舉例

• 實際操作本教具。
• 擺線的定義是：一個圓進行等速率運動時,圓上固定一點的軌跡稱為擺線。這個定義聽起來實在很抽象，我們說具體一些：上圖的等時擺（取自長庚大學格物致知網站），擺的軌跡是一條擺線嗎？為什麼

• 什麼是斜率？請嘗試解釋一下。

教學評量

教師可依教學現場狀況進行實作、紙筆、口語問答等評量